|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2007, том 351, страницы 5–37
(Mi znsl24)
|
|
|
|
Скачкообразные процессы в $Q_p$ ассоциированные с нелинейными псевдо-дифференциальными уравнениями
С. А. Альбевериоa, Я. И. Белопольскаяb a University of Bonn, Institute for Applied Mathematics
b Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация:
Процесс $\zeta(t)\in Q_p$ называется неупреждающим, если он не зависит от $\mathcal F_\tau$ при $\tau>t$. Неупреждающий cadlag процесс $\zeta$ называется семимартингалом, если стохастический интеграл простого предсказуемого процесса $\phi$ по процессу $\zeta$, определяемый соотношением
$$
\phi=\phi_01_{t=0}+\sum_{i=0}^n\phi_i1_{(T_i,T_{i+1}]}\mapsto\int_0^T\phi(t)d\zeta(t)=\phi_0\zeta_0+\sum_{i=1}^n\phi_i(\zeta(T_{i+1})-\zeta(T_i))
$$
обладает следующим свойством непрерывности: для любых $\phi^n,\phi\in\mathcal N_t$ если
$$
\sup_{(t,\omega)\in [0,T]\times\Omega}\|\phi^n(t,\omega)-\phi(t,\omega)\|_p\to 0
\text{ при }n\to\infty,\text{ то }\int_0^T\phi^nd\zeta\to\int_0^T\phi d\zeta
$$
по вероятности при $n\to \infty$.
Библ. – 12 назв.
Поступило: 06.12.2007
Образец цитирования:
С. А. Альбеверио, Я. И. Белопольская, “Скачкообразные процессы в $Q_p$ ассоциированные с нелинейными псевдо-дифференциальными уравнениями”, Вероятность и статистика. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 351, ПОМИ, СПб., 2007, 5–37; J. Math. Sci. (N. Y.), 152:6 (2008), 799–816
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl24 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v351/p5
|
|