|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 332, страницы 19–37
(Mi znsl259)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Об одной задаче управления для волнового уравнения в $\mathbf R^3$
М. И. Белишев, А. Ф. Вакуленко Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Мы рассматриваем решения волнового уравнения (волны), порожденные бесконечно удаленными источниками (управлениями) и изучаем $L_2$-полноту достижимых множеств, состоящих из таких волн. Эта задача является естественным аналогом задачи управления
для ограниченной области, в которой локальная приближенная управляемость в подобластях, заполненных волнами, порожденными граничными управлениями, имеет место. Мы показываем, что в отличие от последнего случая, достижимые множества, образованные приходящими из бесконечности волнами, не полны в заполненных областях
и описываем соответствующий дефект. Далее, расширяя класс управлений на множество полиномов специального вида, мы получаем полноту. Вводится преобразование, определяемое скачками, которые появляются при проектировании функций на достижимые множества. Выясняется его связь с преобразованием Радона.
Библ. – 7 назв.
Поступило: 15.04.2006
Образец цитирования:
М. И. Белишев, А. Ф. Вакуленко, “Об одной задаче управления для волнового уравнения в $\mathbf R^3$”, Математические вопросы теории распространения волн. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 332, ПОМИ, СПб., 2006, 19–37; J. Math. Sci. (N. Y.), 142:6 (2007), 2528–2539
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl259 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v332/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 344 | PDF полного текста: | 123 | Список литературы: | 48 |
|