Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ЛОМИ, 1974, том 40, страницы 77–93 (Mi znsl2683)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Существование неэффективизируемых оценок в теории экспоненциально диофантовых уравнений

Ю. В. Матиясевич
Аннотация: Примером оценок, упоминаемых в названии, служит приводимое ниже следствие основной теоремы:
Можно построить полином $A(a,x_1,\dots,x_{\nu})$ с целыми коэффициентами, удовлетворяющий следующим условиям. Во-первых, для любого натурального $a$ уравнение $A(a,x_1,\dots,x_{\nu},y+4^y)$ не имеет более одного решения в натуральных $x_1,\dots,x_{\nu},y$. Во-вторых, для любой общерекурсивной (вычислимой) функции $C$ найдется значение $a$, для которого существует решение $x_1,\dots,x_{\nu},y$ приведенного выше уравнения, такое что
$$ \max\{x_1,\dots,x_{\nu},y\}>C(a). $$
Основная теорема утверждает, что для любого рекурсивно перечислимого предиката $P(a_1,\dots,a_{\lambda})$ имеются выражения $\mathfrak A$ и $\mathfrak L$, построенные из натуральных чисел и переменных $a_1,\dots,a_{\lambda}$, $z_1,\dots,z_{\chi}$ с помощью сложения, умножения и возведения в степень, такие что
$$ P(a_1,\dots,a_{\lambda})\Leftrightarrow(\exists z_1\dotsb z_{\chi})[\mathfrak A=\mathfrak L_1]\Leftrightarrow(\exists!z_1\dotsb z_{\chi})[\mathfrak A=\mathfrak L_1]. $$
Обсуждается возможность получения аналогичных результатов для диофантовых уравнений.
Реферативные базы данных:
УДК: 51.01:518.5+519.1
Образец цитирования: Ю. В. Матиясевич, “Существование неэффективизируемых оценок в теории экспоненциально диофантовых уравнений”, Исследования по конструктивной математике и математической логике. VI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 40, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 77–93
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat74}
\by Ю.~В.~Матиясевич
\paper Существование неэффективизируемых оценок в~теории экспоненциально диофантовых уравнений
\inbook Исследования по конструктивной математике и математической логике.~VI
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1974
\vol 40
\pages 77--93
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2683}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=374025}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0361.02057}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl2683
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v40/p77
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:311
    PDF полного текста:127
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024