|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1979, том 92, страницы 182–191
(Mi znsl3196)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Количественный аспект теорем об исправлении
С. В. Кисляков
Аннотация:
Пусть $U$ – пространство таких функций $g$ окружности $\mathbb T$, что оба ряда $\sum_{\ge0}\hat{g}(j)z^j$, $\sum_{j<0}\hat{g}(j)z^j$ равномерно сходятся, снабженное нормой
$\|g\|_U=\sup\{|\sum_{m\le j<n}\hat{g}(j)\xi^j|:m,n\in\mathbb
Z,n\in\mathbb Z,|\xi|=1\}$. Установлено следущее количественное уточнение классической теоремы Д. Е. Меньшова: если $f\in L^\infty(\mathbb T)$ и $0<\varepsilon<1$, то найдется такая функция $g$ из $U$, что $\operatorname{mes}\{f\ne g\}\le C_\varepsilon$ и $\|g\|_U\le C(\log1/{\varepsilon})\|f\|_\infty$ ($C$ – абсолютная постоянная). Показано, что этот результат неулучшаем и приведена общая схема получения подобных теорем для других (отличных от $U$) пространств, подчиненных некоторым просто формулируемым условиям.
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, “Количественный аспект теорем об исправлении”, Исследования по линейным операторам и теории функций. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1979, 182–191
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3196 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v92/p182
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 404 | PDF полного текста: | 124 |
|