Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 369, страницы 16–47 (Mi znsl3519)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Прямая динамическая задача для балки Тимошенко

М. И. Белишев, А. Л. Пестов

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается начально-краевая задача для системы
\begin{align*} &\rho u_{tt}-(\Gamma u_x) _x+Au_x+Bu=0,\qquad x>0,\quad 0<t<T,\\ &u|_{t=0}=u_t|_{t=0}=0,\qquad x\geq0,\\ &u|_{x=0}=f,\qquad0\leq t\leq T, \end{align*}
где $\rho=\mathrm{diag}\{\rho_1,\rho_2\}$, $\Gamma=\mathrm{diag}\{\gamma_1,\gamma _2\}$, $A$ и $B$ гладкие $2\times2$ матрицы-функции перменной $x$, причем $\rho _i$ и $\gamma_i$ – положительные функции, удовлетворяющие условию $0<\mathrm{const}\leq\frac{\rho_1(x)}{\gamma_1(x)}<\frac{\rho_2(x)}{\gamma_2(x)}$, $x\geq0$; $f=\mathrm{col}\{f_1(t),f_2(t)\}$ – граничное управление; $u=u^f(x,t)=\mathrm{col}\{u_1^f(x,t),u_2^f(x,t)\}$ – решение (волна). Задача описывает волновой процесс в системе, в которой присутствуют две волновые моды, распространяющиея с разными скоростями. Взаимодействие мод приводит к интересным физическим эффектам и, в то же время, усложняет волновую картину. Для управлений $f\in L_2((0,T);\mathbb R^2)$, задача сводится к адекватному интегральному уравнению, определяется обобщенное решение $u^f$ и устанавливается корректность задачи. Вводится фундаментальное решение, и детально исследуются его главные особенности. Устанавливается существование медленных волн, являщюихся смесью мод, которая распространяется со скоростью медленной моды. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова: балка Тимошенко, обобщенные решения, главные особенности фундаментального решения, медленные волны.
Поступило: 15.09.2009
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, Volume 167, Issue 5, Pages 603–621
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-010-9948-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: М. И. Белишев, А. Л. Пестов, “Прямая динамическая задача для балки Тимошенко”, Математические вопросы теории распространения волн. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 369, ПОМИ, СПб., 2009, 16–47; J. Math. Sci. (N. Y.), 167:5 (2010), 603–621
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelPes09}
\by М.~И.~Белишев, А.~Л.~Пестов
\paper Прямая динамическая задача для балки Тимошенко
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~38
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2009
\vol 369
\pages 16--47
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3519}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2010
\vol 167
\issue 5
\pages 603--621
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-9948-3}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953913559}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl3519
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v369/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:704
    PDF полного текста:221
    Список литературы:47
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024