|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2010, том 377, страницы 78–90
(Mi znsl3816)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Towards finite-fold Diophantine representations
[К конечнократным диофантовым представлениям]
Yu. Matiyasevich St. Petersburg Department of the Steklov Mathematical Institute, St. Petersburg, Russia
Аннотация:
Замечательная теорема, доказанная Мартином Дейвисом, Хилари Патнамом и Джулией Робинсон в 1961 году, утверждает, что у каждого эффективно перечислимого множества натуральных чисел существует экспоненциально диофантово представление. Эта теорема была усилена автором в двух направлениях:
до существования диофантова представления,
до существования так называемого однократного экспоненциально диофантова представления.
Однако до сих пор неизвестно, могут ли этих два усиления быть объединены, то есть верно ли, что каждое эффективно перечислимое множество имеет однократное (или по крайней мере конечнократное) диофантово представление.
В статье обсуждаются известные результаты об однократных экспоненциально диофантовых представлениях, их применения, возможные подходы к усилению для случая диофантовых представлений, а также, какие следствия можно получить из невозможности такого усиления. Библ. – 27 назв.
Ключевые слова:
однократные диофантовы представления, диофантовы уравнения с конечным числом решений.
Поступило: 10.05.2010
Образец цитирования:
Yu. Matiyasevich, “Towards finite-fold Diophantine representations”, Исследования по теории чисел. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 377, ПОМИ, СПб., 2010, 78–90; J. Math. Sci. (N. Y.), 171:6 (2010), 745–752
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3816 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v377/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 409 | PDF полного текста: | 140 | Список литературы: | 59 |
|