Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2005, том 322, страницы 83–106 (Mi znsl395)  

Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 57 статьях)

Разбиения Рози и множества ограниченного остатка на торе

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный педагогический университет
Список литературы:
Аннотация: Для двумерного тора $\mathbf T^2$ строится согласованная последовательность разбиений Рози (Rauzy) $d^0\supset d^1\supset\ldots\supset d^m\supset\ldots$, в которой каждое разбиение $d^{m+1}$ получается делением тайлов из предыдущего разбиения $d^{m}$. Доказаны следующие утверждения:
1) разбиение $d^{m}$ инвариантно относительно сдвига тора $S(x)=x+\begin{pmatrix} \zeta \\ \zeta ^2 \end{pmatrix}\mod\mathbf Z^2$, где $\zeta^{-1}>1$ – кубическое число Пизо, являющееся вещественным корнем уравнения $x^3-x^2-x-1=0$;
2) действие сдвига $S$ на разбиение $d^{m}$ сводится перекладыванию трех его базисных тайлов, разбивающих область $B^md$, где $d=d^0$ – нулевое развиение и $B=\begin{pmatrix} - \zeta & - \zeta \\ 1-\zeta ^2 & \zeta ^2\end{pmatrix}$;
3) ограничение $S^{(m)}=S | _{B^m d}$ сдвига $S$ на подмножество $B^md\subset\mathbf{T}^2$ (отображение первого возвращения) снова является сдвигом тора, аффинно изоморфным исходному сдвигу $S$. Данное свойство означает, что $d^m$ – бесконечно дифференцируемые разбиения единичного периода.
Пусть $Z_N(X)$ обозначает количество точек орбиты $S^1(0)$, $S^2(0),\ldots,$ $S^N(0),$ попавших в область $B^m d$. Доказано, что для отклонения
$$ r_N(B^m d)=Z_N(B^m d)-N \zeta^m $$
при всех уровнях $m$ выполнены неравенства $-1.7<r_N(B^m d)<0.5$. Библ. – 10 назв.
Поступило: 05.03.2005
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, Volume 137, Issue 2, Pages 4658–4672
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-006-0262-z
Реферативные базы данных:
УДК: 519.68
Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Разбиения Рози и множества ограниченного остатка на торе”, Труды по теории чисел, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322, ПОМИ, СПб., 2005, 83–106; J. Math. Sci. (N. Y.), 137:2 (2006), 4658–4672
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu05}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Разбиения Рози и~множества ограниченного остатка на торе
\inbook Труды по теории чисел
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2005
\vol 322
\pages 83--106
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl395}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2138453}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1158.11331}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 137
\issue 2
\pages 4658--4672
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0262-z}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746121532}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl395
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v322/p83
  • Эта публикация цитируется в следующих 57 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:466
    PDF полного текста:119
    Список литературы:74
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024