Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ЛОМИ, 1983, том 126, страницы 117–137 (Mi znsl4199)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О функциях с конечным интегралом Дирихле в области с вершиной пика на границе

В. Г. Мазья
Аннотация: Пусть $\Omega$ – область в $\mathbb R$, $n>2$, на границе которой имеется вершина пика, направленного внутрь или во внешность области. Цель работы – охарактеризовать следы на $\partial\Omega$ элементов пространства $H^1(\Omega)$ функций с конечным интегралом Дирихле. Как следствие установлено существование линейного непрерывного оператора продолжения $H^1(\Omega)\to H^1(\mathbb R^n)$ при наличии внутреннего пика на $\partial\Omega$.
Теоремы об областях с пиками доказываются при помощи результатов о цилиндрических областях. В пространстве функций с конечным интегралом Дирихле во внешности или внутренности цилиндра вводится норма $(\|\nabla u\|^2_{L_2(\Omega)}+\varepsilon^2\|u\|^2_{L_2(\Omega)})^{1/2}$, зависящая от малого параметра $\varepsilon$ и порождающая норму следа на $\partial\Omega$ как элемента фактор-пространства. Последней ставится в соответствие явно описываемая норма функции на границе, эквивалентная равномерно относительно $\varepsilon$. Построен сохраняющий $H^1$ оператор продолжения функций из внешности цилиндра на $\mathbb R^n$, норма которого ограничена равномерно относительно $\varepsilon$. Для оптимального оператора продолжения изнутри цилиндра найдена асимптотика нормы при $\varepsilon\to0$. Из этих результатов следуют аналогичные теоремы о функциях с конечным интегралом Дирихле внутри и вне тонкой (ширины $\varepsilon$) замкнутой трубки.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Образец цитирования: В. Г. Мазья, “О функциях с конечным интегралом Дирихле в области с вершиной пика на границе”, Исследования по линейным операторам и теории функций. XII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 126, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 117–137
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Maz83}
\by В.~Г.~Мазья
\paper О~функциях с~конечным интегралом Дирихле в~области с~вершиной пика на границе
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~XII
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1983
\vol 126
\pages 117--137
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4199}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=697431}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0527.46025}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl4199
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v126/p117
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:194
    PDF полного текста:62
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024