О точности нормального приближения

Обозначим через $\Delta_n(x)$ разность между функциями распределения суммы $n$ независимых случайных величин и нормальной случайной величины со средним $a$ и дисперсией $\sigma^2\geqslant0$.
В заметке получены неулучшаемые в рамках используемого метода оценки снизу для
$$ \int_{-\infty}^\infty\frac1{1+x^2}|\Delta_n(x+a)|dx,\qquad \int_{-\infty}^\infty\frac1{1+x^2}|d\Delta_n(x+a)|. $$
Библ.: 7 назв.