Дзета-функция шестой степени для эрмитовых модулярных форм рода 2

Определена дзета-функция $Z_F(s)$, отвечающая модулярным формам Эрмита (группа $SU(2,2)$ над мнимым квадратичным полем). Степень локальных $p$-множителей введенной дзета-функции равна шести. Установлено, что $Z_F(s)$ совпадает с рядом Дирихле, построенном по коэффициентам Фурье формы $F$, при достаточно большом $\operatorname{Re}s$, и доказано, что $Z_F(s)$ может быть аналитически продолжена на всю комплексную плоскость и удовлетворяет некоторому функциональному уравнению.