|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2012, том 406, страницы 12–30
(Mi znsl5288)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Верхняя оценка количества рёбер в двудольном почти планарном графе
Д. В. Карпов С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Пусть $G$ – двудольный граф без петель и кратных рёбер на $v\ge4$ вершинах, который можно изобразить на плоскости так, чтобы каждое ребро пересекало не более, чем одно другое. В работе доказывается, что при чётном $v\ne6$ в таком графе не более чем $3v-8$ рёбер, а при нечетном $v$ и $v=6$ – не более чем $3v-9$ рёбер. Для всех $v\ge4$ построены примеры графов, для которых эти оценки достигаются.
В конце работы мы обсудим вопрос об изображении на плоскости полных двудольных графов с условием, что каждое ребро пересекает не более, чем одно другое. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова:
планарные графы, число пересечений, двудольные графы.
Поступило: 03.09.2012
Образец цитирования:
Д. В. Карпов, “Верхняя оценка количества рёбер в двудольном почти планарном графе”, Комбинаторика и теория графов. V, Зап. научн. сем. ПОМИ, 406, ПОМИ, СПб., 2012, 12–30; J. Math. Sci. (N. Y.), 196:6 (2014), 737–746
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5288 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v406/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 287 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 38 |
|