Метод квазиоднородных функций и задача Фока

Показывается, что задача о дифракции высокочастотной волны на гладком выпуклом теле окрестности точки касания предельного луча границы может быть математически поставлена как задача рассеяния для уравнения Шредингера с линейным потенциалом на полуоси. С помощью различных априорных оценок для упомянутой задачи рассеяния могут быть доказаны теоремы существования, единственности, гладкости. Соответствующее решение удовлетворяет принципу предельного поглощения. В построениях работы существенную роль играют формальные решения упомянутого уравнения Шредингера в виде квазиоднородных функций. Библ. – 7 наз., рис. – 2.