Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2012, том 409, страницы 17–39 (Mi znsl5509)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Динамическая система с граничным управлением, связанная с симметрическим полуограниченным оператором

М. И. Белишев, М. Н. Демченко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $L_0$ – замкнутый плотно определенный симметрический полуограниченный оператор с ненулевыми индексами дефекта в сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathcal H$. Он определяет систему Грина $\{\mathcal H,\mathcal B;L_0,\Gamma_1,\Gamma_2\}$, где $\mathcal B$ – гильбертово пространство, а $\Gamma_i\colon\mathcal H\to\mathcal B$ суть операторы, связанные формулой Грина
$$ (L_0^*u, v)_\mathcal H-(u,L_0^*v)_\mathcal H=(\Gamma_1u,\Gamma_2v)_\mathcal B-(\Gamma_2u,\Gamma_1v)_\mathcal B. $$
Граничное пространство $\mathcal B$ и граничные операторы $\Gamma_i$ выбираются каноническим образом в рамках теории Вишика. ]
С системой Грина можно связать динамическую систему с граничным управлением (ДСГУ)
\begin{align*} &u_{tt}+L_0^*u=0,&&u(t)\in\mathcal H,\,\,t>0,\\ &u|_{t=0}=u_t|_{t=0}=0,&&\\ &\Gamma_1u=f,&&f(t)\in\mathcal B,\,\,\,t\geqslant0. \end{align*}
Мы показываем, что эта система управляема, если и только если оператор $L_0$ вполне несамосопряжен.
Дается определение волнового спектра оператора $L_0$. Это топологическое пространство, которое строится по $L_0$ из достижимых множеств ДСГУ. Библ. – 15 назв.
Ключевые слова: динамическая система с граничным управлением, система Грина, волновой спектр, восстановление многообразий.
Поступило: 27.11.2012
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, Volume 194, Issue 1, Pages 8–20
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-013-1501-8
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.951
Образец цитирования: М. И. Белишев, М. Н. Демченко, “Динамическая система с граничным управлением, связанная с симметрическим полуограниченным оператором”, Математические вопросы теории распространения волн. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 409, ПОМИ, СПб., 2012, 17–39; J. Math. Sci. (N. Y.), 194:1 (2013), 8–20
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelDem12}
\by М.~И.~Белишев, М.~Н.~Демченко
\paper Динамическая система с граничным управлением, связанная с~симметрическим полуограниченным оператором
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~42
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2012
\vol 409
\pages 17--39
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5509}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3032226}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2013
\vol 194
\issue 1
\pages 8--20
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1501-8}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899442082}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl5509
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v409/p17
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:237
    PDF полного текста:95
    Список литературы:45
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024