Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 1994, том 210, страницы 7–21 (Mi znsl5854)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Управляемость в захваченной области для многомерного волнового уравнения с сингулярным граничным управлением

С. А. Авдонинa, М. И. Белишевb, С. А. Ивановa

a С.-Петербургский государственный университет
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация: В связи с потребностями т.н. локального подхода к обратным задачам изучается множество “волн” $u^f(\cdot,T)$, где $u^f(x,t)$ – решение начально-краевой задачи: $u_{tt}-\Delta u=0$ в $\Omega\times(0,T)$, $u|_{t<0}=0$, $u|_{\partial\Omega\times(0,T)}=f$, а (сингулярное) управление $f$ пробегает класс $L^2((0,T);H^{-m}(\partial\Omega))$ ($m>0$). Устанавливается следующий результат. Пусть $\Omega^T=\{x\in\Omega\colon\operatorname{dist}(x,\partial\Omega)<T\}$ есть подобласть $\Omega\subset\mathbb R^n$ ($\operatorname{diam}\Omega<\infty$), захваченная волнами к финальному моменту $t=T$; $T_*=\inf\{T\colon\Omega^T=\Omega\}$ есть время заполнения всей области. Обозначим $D_m=\operatorname{Dom}((-\Delta)^{m/2})$, где $-\Delta$ – оператор Лапласа; $\operatorname{Dom}(-\Delta)=H^2(\Omega)\cap H^1_0(\Omega)$; $D_{-m}=D'_m$; $D_{-m}(\Omega^T)=\{y\in D_{-m}\colon\operatorname{supp}y\subset\Omega^T\}$. Если $T<T_*$, то множество достижимости $R^T_m=\{u^f(\cdot,T)\colon f\in L_2((0,T);H^{-m}(\partial\Omega))\}$ ($\forall m>0$), будучи плотным в $D_{-m}(\Omega^T)$, не содержит класса $C^\infty_0(\Omega^T)$. Приводятся примеры $a\in C^\infty_0(\Omega^T)$, $a\not\in R^T_m$. Библ. – 19 назв.
Поступило: 15.07.1993
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 1997, Volume 83, Issue 2, Pages 165–174
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02405808
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
Образец цитирования: С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, “Управляемость в захваченной области для многомерного волнового уравнения с сингулярным граничным управлением”, Математические вопросы теории распространения волн. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 210, Наука, СПб., 1994, 7–21; J. Math. Sci., 83:2 (1997), 165–174
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvdBelIva94}
\by С.~А.~Авдонин, М.~И.~Белишев, С.~А.~Иванов
\paper Управляемость в~захваченной области для многомерного волнового уравнения с~сингулярным граничным управлением
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1994
\vol 210
\pages 7--21
\publ Наука
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5854}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1334739}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0870.93004}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 1997
\vol 83
\issue 2
\pages 165--174
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02405808}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl5854
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v210/p7
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:172
    PDF полного текста:57
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024