|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2014, том 427, страницы 22–40
(Mi znsl6041)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Дерево разрезов и минимальный $k$-связный граф
Д. В. Карповab a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, С.-Петербург
b Математико-механический факультет СПбГУ, С.Петербург, Россия
Аннотация:
Разрез $k$-связного графа – это $k$-элементное разделяющее множество, содержащее хотя бы одно ребро. Дерево разрезов множества $\mathfrak S$, состоящего из попарно независимых разезов $k$-связного графа – это двудольный граф, вершины одной доли которого – это разрезы из $\mathfrak S$, а вершины другой доли – части, на которые эти разрезы разбивают граф. Часть $A$ смежна с разрезом $S$ если и только если она содержит все вершины разреза $S$ и по одному концу каждого его ребра. В статье доказывается, что построенный таким образом граф является деревом и имеет свойства, похожие на свойства классического дерева блоков и точек сочленения.
Во второй части статьи конструкция дерева разрезов применяется для изучения свойств минимальных $k$-связных графов при $k\le5$. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова:
связность, дерево, минимальный $k$-связный граф.
Поступило: 07.11.2014
Образец цитирования:
Д. В. Карпов, “Дерево разрезов и минимальный $k$-связный граф”, Комбинаторика и теория графов. VII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 427, ПОМИ, СПб., 2014, 22–40; J. Math. Sci. (N. Y.), 212:6 (2016), 654–665
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6041 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v427/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 173 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 32 |
|