|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2015, том 435, страницы 113–162
(Mi znsl6154)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О $2$-группах Шура
М. Музычукa, И. Пономаренкоb a Академический Колледж, Нетанья, Израиль
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Конечная группа $G$ называется группой Шура, если каждое кольцо Шура над ней является модулем транзитивности стабилизатора точки в некоторой подгруппе группы $\operatorname{Sym}(G)$, содержащей все перестановки, индуцированные правыми умножениями в $G$. Мы завершаем классификацию абелевых $2$-групп доказывая, что $\mathbb Z_2\times\mathbb Z_{2^n}$ – группа Шура. Мы также доказываем, что каждая неабелева $2$-группа Шура порядка, большего чем $32$, должна быть диэдральной (все группы Шура меньших порядков известны). Наконец, в диэдральном случае мы изучаем кольца Шура ранга, не превосходящего $5$, и доказываем, что единственным препятствием для шуровости здесь оказывается кольцо ранга $5$, связанное с делимым разностным множеством. Библ. – 30 назв.
Ключевые слова:
S-кольцо, группа Шура, разностное множество.
Поступило: 28.04.2015
Образец цитирования:
М. Музычук, И. Пономаренко, “О $2$-группах Шура”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 113–162; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 565–594
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6154 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v435/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 50 |
|