|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2015, том 437, страницы 15–34
(Mi znsl6171)
|
|
|
|
Combinatorial aspects of correlation functions of the $XXZ$ Heisenberg chain in limiting cases
[Комбинаторные аспекты корреляционных функций XXZ цепочки Гейзенберга в предельных случаях]
N. M. Bogoliubovab, C. Malyshevb a ITMO University, 49 Kronverksky, 197101 St. Petersburg, Russia
b St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, 191023 St. Petersburg, Russia
Аннотация:
Обсуждается связь между квантовыми интегрируемыми моделями и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая XXZ цепочка Гейзенберга в пределах нулевого и бесконечного значений параметра анизотропии. Представление волновой функции Бете через функции Шура позволяет применить теорию симметрических функций к вычислению температурных корреляционных функций и форм-факторов, а также представить их в виде определителей. Дается интерпретация корреляционных функций в терминах наборов самоизбегающих путей. В свою очередь, подобная интерпретация связана с перечислением плоских разбиений в ящике. Асимптотическое поведение температурных корреляционных функций исследуется в пределе малых температур при условии, что характеристические размеры системы достаточно велики. Показано, что ведущий член асимптотики пропорционален квадрату числа плоских разбиений в ящике. Библ. – 29 назв.
Ключевые слова:
XXZ цепочка Гейзенберга, корреляционные функции, симметрические функции, плоские разбиения, $q$-биномиальный определитель.
Поступило: 14.10.2015
Образец цитирования:
N. M. Bogoliubov, C. Malyshev, “Combinatorial aspects of correlation functions of the $XXZ$ Heisenberg chain in limiting cases”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 15–34; J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 8–22
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6171 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v437/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 230 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 37 |
|