|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2015, том 437, страницы 81–99
(Mi znsl6174)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга
Н. Н. Васильев, В. С. Дужин С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Мы описываем результаты компьютерных экспериментов, посвященных исследованию асимптотики нормализованных размерностей строгих диаграмм Юнга, то есть количества путей к вершинам в графе Шура. С помощью строгих диаграмм Юнга параметризуются проективные представления симметрической группы $S_n$ и это позволяет описать также и асимптотику нормализованных размерностей проективных представлений. Мы строим последовательности строгих диаграмм, содержащих до миллиона клеток с большими размерностями, которые для количества клеток $\leq250$ все являются точными максимальными. Предположительно построенные нами последовательности содержат бесконечное количество диаграмм максимальных размерностей и таким образом дают правильную асимптотику их роста. Также исследуется поведение нормализованных размерностей типичных по мере Планшереля на графе Шура диаграмм. Проведенные вычисления хорошо согласуются с гипотезой А. М. Вершика о сходимости нормализованных размерностей максимальных и типичных по мере Планшереля диаграмм не только на стандартном графе Юнга, но и на графе Шура. Библ. – 8 назв.
Ключевые слова:
диаграммы Юнга, процесс Планшереля, граф Шура, проективные представления, симметрическая группа.
Поступило: 07.10.2015
Образец цитирования:
Н. Н. Васильев, В. С. Дужин, “Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 81–99; J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 53–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6174 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v437/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 207 | PDF полного текста: | 54 | Список литературы: | 53 |
|