|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2016, том 445, страницы 93–174
(Mi znsl6276)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Множества ограниченного остатка
В. Г. Журавлев Владимирский государственный университет, Владимир, Россия
Аннотация:
Рассмотриваются категории $(\mathcal{T,S,X})$ из преобразований $\mathcal{S\colon T\to T}$ пространств $\mathcal T$ с выделенными на них подмножествами $\mathcal{X\subset T}$. Пусть $r_\mathcal X(i,x_0)$ – функция распределения точек $\mathcal S$-орбиты $x_0, x_1=\mathcal S(x_0),\dots,x_{i-1}=\mathcal S^{i-1}(x_0)$, попавших в множество $\mathcal X$, и $\delta_\mathcal X(i,x_0)$ – отклонение
$$
r_\mathcal X(i,x_0)=a_\mathcal Xi+\delta_\mathcal X(i,x_0)
$$
от среднего значения $a_\mathcal Xi$ числа попаданий точек орбиты в $\mathcal X$. Если $\delta_\mathcal X(i,x_0)=O(1)$, то такие $\mathcal X$ называются множествами ограниченного остатка. В работе построены множества ограниченного остатка $\mathcal X$, когда: 1) $\mathcal T$ – окружность, тор или бутылка Клейна; 2) $\mathcal S$ – поворот окружности, сдвиг или перекладывание тора; 3) $\mathcal X$ – фиксированное множество или последовательность множеств, зависящих от шага итерации $i=0,1,2,\dots$ Библ. – 27 назв.
Ключевые слова:
перекладывания тора, индуцированные разбиения, множества ограниченного остатка.
Поступило: 16.01.2016
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 93–174; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 585–640
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6276 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v445/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 284 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 35 |
|