Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$

Доказано, что для любого $0<\epsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset[0,1]$ с мерой $|E|>1-\epsilon$ такoе, что для каждой функции $f\in L^1[0,1]$ можно найти функцию $g\in L^1[0,1]$, совпадающую с $f$ на $E$ и такую, что ее ряд Фурье–Хаара абсолютно сходится в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$, и все ненулевые члены в последовательности коэффициентов Фурье вновь полученной функции по системе Хаара расположены в убывающем порядке. Библ. – 30 назв.