|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2018, том 467, страницы 73–84
(Mi znsl6566)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О произведении двух сигма-функций Вейерштрасса
А. А. Илларионовab a Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН, ул. Дзержинского 54, 680000, г. Хабаровск, Россия
b Тихоокеанский государственный университет, Тихоокеанская, 136, 680035, Хабаровск, Россия
Аннотация:
Доказывается, что любая четная целая функция $f\colon\mathbb C\to\mathbb C$, имеющая нуль в точке $z=0$ и удовлетворяющая вместе с некоторыми $\alpha_j,\beta_j\colon\mathbb C\to\mathbb C$ функциональному уравнению
$$
f(x+y) f(x-y) = \sum_{j=1}^4\alpha_j(x)\beta_j(y),\qquad x,y\in\mathbb C,
$$
имеет вид $f(z)=\sigma_L(z)\cdot\sigma_\Lambda(z)\cdot e^{Az^2+C}$, где $\sigma_L$, $\sigma_\Lambda$ – сигма-функции Вейерштрасса, ассоциированные с некоторыми решетками $L$ и $\Lambda$ соответственно. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова:
функциональное уравнение, эллиптические функции, сигма-функция Вейерштрасса, теоремы сложения.
Поступило: 29.01.2018
Образец цитирования:
А. А. Илларионов, “О произведении двух сигма-функций Вейерштрасса”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 73–84; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 872–879
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6566 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v467/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 253 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 38 |
|