|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 481, страницы 74–86
(Mi znsl6779)
|
|
|
|
Предельные кривые для диадического одометра
А. Р. Минабутдинов Национальный исследовательский университет
“Высшая школа экономики” (НИУ ВШЭ),
Департамент прикладной математики
и бизнес-информатики,
Кантемировская ул. 3A, 194100 С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Понятие предельной кривой для строго стационарного процесса в дискретном времени было определено И. Велеником, Т. де ла Рю и Э. Янврес как график равномерного предела функций
$$
t\mapsto \big(S(tl_n) - tS(l_n)\big)/R_n \in C([0, 1]),
$$
где $S$ – доопределенные на $\mathbb{R}$ линейной интерполяцией частичные суммы, $R_n := \sup |S(tl_n) - tS(l_n))|$, а $(l_n) = (l_n(\omega))$ – подходящая последовательность вещественных чисел.
В данной работе определяются кривые для стационарной последовательности $(f\circ T^n(\omega)),$ где $T$ – диадический одометр, заданный на $\{0,1\}^{\mathbb{N}}$, а $f((\omega_i)) = \sum\limits_{i\geq 0}\omega_iq^{i+1},$ при $1/2 < |q| < 1.$ Доказано, что для п.в. $\omega$ найдется такая последовательность $(l_n(\omega))$, что предельная кривая существует и с точностью до знака является графиком функции Такаги–Ландсбрега с параметром $1/(2q).$ Библ. – 26 назв.
Ключевые слова:
диадический одометр, предельные кривые.
Поступило: 19.09.2019
Образец цитирования:
А. Р. Минабутдинов, “Предельные кривые для диадического одометра”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 74–86
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6779 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v481/p74
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 100 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 34 |
|