The absolute of the comb graph

В работах 1970-х гг. Р. Стенли ввел граф гребенки ${\mathbb{E}}$, его вершины индексируются композициями натуральных чисел, а ветвление отвечает упорядочению композиций по включению. А. М. Вершик определил абсолют ${\mathbb{Z}}_+$-градуированного графа как множество всех эргодических центральных мер на нем. Мы показываем, что абсолют графа ${\mathbb{E}}$ естественно параметризуется пространством $\Omega = \{(\alpha_1, \alpha_2, \dots ) : {\alpha_i \ge 0}, \sum\limits_i \alpha_i \le 1\}$. Библ. – 13 назв.