|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 483, страницы 19–40
(Mi znsl6843)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)
М. И. Белишевa, А. С. Благовещенскийb, Н. А. Каразееваa a С.-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Рассматривается динамическая система
\begin{align*} &u_{tt}-\Delta u-\nabla \ln \rho \cdot \nabla u = 0 &&\text{в}\quad {\mathbb R^3_+} \times (0,T),\\
&u|_{t=0} = u_t|_{t=0}=0 && \text{в}\quad \overline{\mathbb R^3_+},\\
&u_z|_{z=0}=f && \text{при}\quad 0\leqslant t\leqslant T, \end{align*}
где $\rho=\rho(x,y,z)$ – гладкая положительная функция; $f=f(x,y,t)$ – граничное управление; $u=u^f(x,y,z,t)$ – решение. Системе сопоставляется оператор реакции $R: f \mapsto u^f|_{z=0}$. Обратная задача состоит в восстановлении функции $\rho$ по оператору реакции. Кратко описывается локальная версия BC-метода, восстанавливающая $\rho$ по данным, заданным на части границы. В случае постоянного $\rho$ прямая задача решается явно. В работе получены соответствующие представления для решений и оператора реакции. Описана схема их использования для тестирования BC-алгоритма, решающего обратную задачу. Цель работы – расширить круг пользователей BC-метода, интересующихся численной реализацией методов решения обратных задач. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
трехмерная динамическая обратная задача, BC-метод, численная реализация, простейший тест.
Поступило: 28.10.2019
Образец цитирования:
М. И. Белишев, А. С. Благовещенский, Н. А. Каразеева, “Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 19–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6843 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v483/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 53 | Список литературы: | 26 |
|