Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 483, страницы 19–40 (Mi znsl6843)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)

М. И. Белишевa, А. С. Благовещенскийb, Н. А. Каразееваa

a С.-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается динамическая система
\begin{align*} &u_{tt}-\Delta u-\nabla \ln \rho \cdot \nabla u = 0 &&\text{в}\quad {\mathbb R^3_+} \times (0,T),\\ &u|_{t=0} = u_t|_{t=0}=0 && \text{в}\quad \overline{\mathbb R^3_+},\\ &u_z|_{z=0}=f && \text{при}\quad 0\leqslant t\leqslant T, \end{align*}
где $\rho=\rho(x,y,z)$ – гладкая положительная функция; $f=f(x,y,t)$ – граничное управление; $u=u^f(x,y,z,t)$ – решение. Системе сопоставляется оператор реакции $R: f \mapsto u^f|_{z=0}$. Обратная задача состоит в восстановлении функции $\rho$ по оператору реакции. Кратко описывается локальная версия BC-метода, восстанавливающая $\rho$ по данным, заданным на части границы. В случае постоянного $\rho$ прямая задача решается явно. В работе получены соответствующие представления для решений и оператора реакции. Описана схема их использования для тестирования BC-алгоритма, решающего обратную задачу. Цель работы – расширить круг пользователей BC-метода, интересующихся численной реализацией методов решения обратных задач. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова: трехмерная динамическая обратная задача, BC-метод, численная реализация, простейший тест.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00269_а
17-01-00529_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 08-04
Работа подготовлена при поддержке программы Президиума РАН “Новейшие методы математического моделирования в изучении нелинейных динамических систем” (целевая субсидия 08-04), РФФИ No. 18-01-00269, 17-01-00529.
Поступило: 28.10.2019
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: М. И. Белишев, А. С. Благовещенский, Н. А. Каразеева, “Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 19–40
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelBlaKar19}
\by М.~И.~Белишев, А.~С.~Благовещенский, Н.~А.~Каразеева
\paper Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~49
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 483
\pages 19--40
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6843}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl6843
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v483/p19
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:113
    PDF полного текста:53
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024