О трансверсалях семейств транслятов двумерного выпуклого компакта

Следующая теорема дает положительный ответ на старый вопрос Грюнбаума. Пусть $\mathscr K$ – семейство транслятов выпуклого компакта $K\subset\mathbb R^2$. Если каждые два элемента из $\mathscr K$ имеют хоть одну общую точку, то существуют такие три точки $A,B,C\in\mathbb R^2$, что каждый элемент из $\mathscr K$ содержит одну из них. Библ. – 13 назв.