|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 490, страницы 5–24
(Mi znsl6935)
|
|
|
|
Диофантовы приближения линейных форм
В. Г. Журавлев Владимирский государственный университет 600024, Владимир, Строителей, 11, Россия
Аннотация:
С помощью рекуррентного соотношения генерируется бесконечная последовательность целочисленных приближений вещественной алгебраической линейной формы $$ | \alpha^{\bot}_1 p_{a,1}+\ldots+\alpha^{\bot}_{d+1} p_{a,d+1} | \leq \frac{c}{|p_a|_s^{d-\eta}} $$ с показателем $\eta>0$, который может быть выбран сколь угодно малым, и константой $c$, не зависящей от номера итерации $a=0,1,2,\ldots $; при этом величина $|p_a|_s=|p_{a,1}|+\ldots +|p_{a,d+1}|$ имеет экспоненциальный рост при $a \rightarrow +\infty$. Более того, так определенные целые точки $p_{a}$ дают наилучшие диофантовы приближения указанной выше формы относительно определяемых явным образом полиэдральных норм $N_{\eta, a}(x)$ — лучевых функций или функционалов Минковского. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
наилучшие диофантовы приближения линейных форм, обратный cимплекс-модульный алгоритм.
Поступило: 24.03.2020
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Диофантовы приближения линейных форм”, Алгебра и теория чисел. 3, Зап. научн. сем. ПОМИ, 490, ПОМИ, СПб., 2020, 5–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6935 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v490/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 28 |
|