Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 493, страницы 48–72 (Mi znsl6959)  

Характеризация данных динамической обратной задачи для одномерного волнового уравнения с матричным потенциалом

М. И. Белишевa, Т. Ш. Хабибуллинb

a С.-Петербургское Отделение Математического Института им. В. А. Стеклова РАН
b С.-Петербургский Государственный Университет
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается динамическая система
\begin{align*} & u_{tt}-u_{xx}+Vu=0, x>0,t>0; & u|_{t=0}=u_t|_{t=0}=0,,x\geqslant 0; u|_{x=0}=f,t\geqslant 0, \end{align*}
в которой $V=V(x)$ есть матрично-значная функция (потенциал); $f=f(t)$$\mathbb R^N$-значная функция времени (граничное управление); $u=u^f(x,t)$траектория ($\mathbb R^N$-значная функция $x$ и $t$). Соответствие вход/выход системы задается оператором реакции $R:f\mapsto u^f_x(0,\cdot)$, $t\geqslant0$. Обратная задача состоит в определении $V$ по данному $R$. Характеризация данных состоит в описании необходимых и достаточных условий на $R$, которые обеспечивают ее разрешимость. Процедура, которая решает задачу, хорошо известна; характеризация данных также была анонсирована (Avdonin and Belishev, 1996). Однако, доказательство предоставлено не было и, более того, оказалось, что формулировка достаточности нуждается в уточнении. Наша работа устраняет этот пробел. Библ. – 13 назв.
Ключевые слова: одномерное волновое уравнение с матричным потенциалом, достижимые множества, управляемость, распространение разрывов, характеризация данных обратной задачи.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00269_а
20-01-00627
Volkswagen Foundation
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1620
Поддержано грантами РФФИ 18-01-00269 и 20-01-00627 и Фондом Volks Wagen Foundation. Поддержано грантом No. 075-15-2019-1620 (по соглашению между МОН и ПОМИ РАН от 8 ноября 2019 г.)
Поступило: 01.07.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: М. И. Белишев, Т. Ш. Хабибуллин, “Характеризация данных динамической обратной задачи для одномерного волнового уравнения с матричным потенциалом”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 48–72
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKha20}
\by М.~И.~Белишев, Т.~Ш.~Хабибуллин
\paper Характеризация данных динамической обратной задачи для одномерного волнового уравнения с матричным потенциалом
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~50
\bookinfo Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 493
\pages 48--72
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6959}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl6959
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v493/p48
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:113
    PDF полного текста:62
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024