Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 502, страницы 5–31 (Mi znsl7092)  

Дробно-матричная инвариантность систем линейных форм

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный университет, 600024, Владимир, ул. Строителей, 11, Россия
Список литературы:
Аннотация: Известно, что при дробно-линейных унимодулярных преобразованиях $\alpha\mapsto \alpha'=\frac{a \alpha+b}{c\alpha+d}$ вещественные числа $\alpha$ и $\alpha'$ сохряняют свои разложения в обычные непрерывные дроби с точностью до конечного числа начальных неполных частных. По этой причине указанные числа имеют одну и ту же скорость приближения своими подходящими дробями. Данный результат обобщается на $(l\times k)$-матрицы $\alpha$. Доказано, что при дробно-матричных преобразованиях $\alpha\mapsto \alpha'=(A\alpha + B)\cdot(C\alpha + D)^{-1}$ также сохраняется скорость приближений матриц $\alpha$ и $\alpha'$. Для доказательства был использован $\mathcal L$-алгоритм, основанный на методе локализации единиц алгебраических числовых полей. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова: диофантовы приближения линейных форм, наилучшие приближения, $\mathcal{L}$-алгоритм.
Поступило: 19.12.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Дробно-матричная инвариантность систем линейных форм”, Алгебра и теория чисел. 4, Зап. научн. сем. ПОМИ, 502, ПОМИ, СПб., 2021, 5–31
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu21}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Дробно-матричная инвариантность систем линейных форм
\inbook Алгебра и теория чисел.~4
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2021
\vol 502
\pages 5--31
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7092}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7092
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v502/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:59
    PDF полного текста:22
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024