Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 504, страницы 157–171 (Mi znsl7115)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Системы порождающих полной матричной алгебры, содержащие циклические матрицы

О. В. Марковаabc, Д. Ю. Новочадовa

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 119991, Москва, Россия
b Московский Центр фундаментальной и прикладной математики, 119991, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701, Московская область, г. Долгопрудный, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\mathcal A$ – матричная подалгебра над полем $\mathbb F$, заданная системой порождающих $\mathcal S$. В статье рассматривается вопрос об алгоритмической проверке $\mathcal A$ на совпадение с полной алгеброй матриц. Лаффи установил, что для $\mathbb F = \mathbb C$ при наличии в $\mathcal S$ жордановых матриц некоторого класса существует быстрый алгоритм проверки $\mathcal A$ на наличие нетривиальных инвариантных подпространств, а следовательно, по теореме Бёрнсайда, и на факт равенства $\mathcal A$ полной матричной алгебре. В данной работе этот класс матриц расширен до наиболее крупного подкласса жордановых матриц, для которого алгоритм остаётся корректным, а также построены примеры, иллюстрирующие различное поведение оставшихся систем. Библ. – 18 назв.
Ключевые слова: матричная алгебра, система порождающих, циклические матрицы, граф Бернсайда, функция длины алгебр.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01124
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 17-11-01124.
Поступило: 04.10.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643
Образец цитирования: О. В. Маркова, Д. Ю. Новочадов, “Системы порождающих полной матричной алгебры, содержащие циклические матрицы”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 504, ПОМИ, СПб., 2021, 157–171
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarNov21}
\by О.~В.~Маркова, Д.~Ю.~Новочадов
\paper Системы порождающих полной матричной алгебры, содержащие циклические матрицы
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXXIV
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2021
\vol 504
\pages 157--171
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7115}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7115
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v504/p157
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:89
    PDF полного текста:46
    Список литературы:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024