|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 504, страницы 157–171
(Mi znsl7115)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Системы порождающих полной матричной алгебры, содержащие циклические матрицы
О. В. Марковаabc, Д. Ю. Новочадовa a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 119991, Москва, Россия
b Московский Центр фундаментальной и прикладной математики, 119991, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701, Московская область, г. Долгопрудный, Россия
Аннотация:
Пусть $\mathcal A$ – матричная подалгебра над полем $\mathbb F$, заданная системой порождающих $\mathcal S$. В статье рассматривается вопрос об алгоритмической проверке $\mathcal A$ на совпадение с полной алгеброй матриц. Лаффи установил, что для $\mathbb F = \mathbb C$ при наличии в $\mathcal S$ жордановых матриц некоторого класса существует быстрый алгоритм проверки $\mathcal A$ на наличие нетривиальных инвариантных подпространств, а следовательно, по теореме Бёрнсайда, и на факт равенства $\mathcal A$ полной матричной алгебре. В данной работе этот класс матриц расширен до наиболее крупного подкласса жордановых матриц, для которого алгоритм остаётся корректным, а также построены примеры, иллюстрирующие различное поведение оставшихся систем. Библ. – 18 назв.
Ключевые слова:
матричная алгебра, система порождающих, циклические матрицы, граф Бернсайда, функция длины алгебр.
Поступило: 04.10.2021
Образец цитирования:
О. В. Маркова, Д. Ю. Новочадов, “Системы порождающих полной матричной алгебры, содержащие циклические матрицы”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 504, ПОМИ, СПб., 2021, 157–171
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7115 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v504/p157
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 13 |
|