|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 506, страницы 36–42
(Mi znsl7142)
|
|
|
|
О разложениях по произведениям гармонических полиномов в ${\mathbb R}^3$
А. Ф. Вакуленко С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В обратных задачах важную роль играет следующий факт: множество функций вида \begin{align*} \sum_{k=1}^{n} f_k(x,y,z)g_k(x,y,z), n\in\mathbb N, \end{align*} где $f_k,g_k$ суть решения эллиптического уравнения второго порядка в ограниченной области $\Omega \subset\mathbb R^3$, плотно в $L_2(\Omega)$. В работе рассматривается случай уравнения Лапласа. Мы показываем, что плотность сохраняется, если в качестве $f_k$ и $g_k$ берутся гармонические полиномы, причём $g_k$ инвариантны относительно сдвигов или вращений. Библ. – 5 назв.
Ключевые слова:
гармонические полиномы в $\mathbb R^3$, осевые и осесимметрические полиномы, полнота произведений.
Поступило: 01.11.2021
Образец цитирования:
А. Ф. Вакуленко, “О разложениях по произведениям гармонических полиномов в ${\mathbb R}^3$”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 36–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7142 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v506/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 34 |
|