|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 506, страницы 258–278
(Mi znsl7154)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в классе периодических бесконечнозонных функций
А. Б. Хасановa, Т. Г. Хасановb a Самаркандский государственный университет, Университетский бульвар, 15, 140104 Самарканд, Узбекистан
b Ургенчский государственный университет, ул. Хамид Алимджан, 14, 220100 Ургенч, Узбекистан
Аннотация:
В данной работе метод обратной спектральной задачи применяется к нахождению решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза в классе периодических бесконечнозонных функций. Предлагается простой вывод системы дифференциальных уравнений Дубровина. Доказана разрешимость задача Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе четырежды непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда, построенного с помощью решения бесконечной системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, действительно удовлетворяет нелинейному уравнению Кортевега-де Фриза. Кроме того доказано, что если число $\frac{\pi }{n}$ является периодом начальной функции, то число $\frac{\pi }{n}$ является периодом для решения задачи Коши по переменной $x$. Здесь $n\ge 2$ – натуральное число. Библ. – 28 назв.
Ключевые слова:
уравнение Кортевега–де Фриза, формулы следов, обратная спектральная задача, оператор Хилла, система уравнений Дубровина.
Поступило: 09.10.2021
Образец цитирования:
А. Б. Хасанов, Т. Г. Хасанов, “Задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в классе периодических бесконечнозонных функций”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 258–278
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7154 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v506/p258
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 60 | Список литературы: | 22 |
|