Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 506, страницы 279–292 (Mi znsl7155)  

О самоподобном поведении логарифмических сумм

А. А. Федотов, И. И. Лукашова

С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: Cуммы $S_N(\omega,\zeta)=\sum\limits_{n=0}^{N-1}\ln\left(1+e^{-2\pi i(\omega n+\frac\omega{2}+\zeta)}\right)$, где $\omega$ и $\zeta$ — параметры, связаны с тригонометрическими произведениями из теории квазипериодических операторов, а также со специальной функцией, родственной функции Малюжинца из теории дифракции, гиперболической $G$-функции Руйжсенаарса, возникшей в связи с теорией интегрируемых систем, и квантовому дилогарифму Фаддеева, который играет важную роль в теории узлов, квантовой теории Тейхмюллера и комплексной теории Черна–Саймонса. Предполагая, что $\omega\in (0,1)$ и $ \zeta\in \mathbb C_-$, мы описываем поведение логарифмических сумм для больших $ N $ , используя перенормировочные формулы, аналогичные хорошо известные в теории гауссовых экспоненциальных сумм. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова: тригонометрические произведения, тригонометрический аналог $\Gamma$-функции Эйлера, асимптотики, типичное поведение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00451_a
Работа поддержана грантом РФФИ No. 20-01-00451-a.
Поступило: 07.11.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: А. А. Федотов, И. И. Лукашова, “О самоподобном поведении логарифмических сумм”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 279–292
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedLuk21}
\by А.~А.~Федотов, И.~И.~Лукашова
\paper О самоподобном поведении логарифмических сумм
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~51
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2021
\vol 506
\pages 279--292
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7155}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7155
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v506/p279
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:126
    PDF полного текста:50
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024