|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 508, страницы 124–133
(Mi znsl7172)
|
|
|
|
Новые классы решений для полулинейных уравнений в $\mathbb R^n$ с дробным лапласианом
А. И. Назаровab, А. П. Щегловаcb a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, 199304, С.-Петербург, СПбГУ, Россия
c С.-Петербургский электротехнический университет, ул. проф. Попова 5, 197376, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, Россия
Аннотация:
Рассматриваются ограниченные решения дробного уравнения $$ (-\Delta)^s u + u - |u|^{q-2}u = 0 $$ в $\mathbb R^n$ при $n\ge2$ и допредельных значениях $q>2$. Применяя вариационный метод, введенный в работе Лермана, Нарышкина и Назарова (2020) и основанный на принципе концентрации и симметриях, строятся решения уравнения с различными структурами (радиальными, прямоугольными, треугольными, гексагональными, бризеры и пр.), как положительные, так и знакопеременные. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
дробные лапласианы, полулинейные уравнения, периодические структуры.
Поступило: 23.09.2021
Образец цитирования:
А. И. Назаров, А. П. Щеглова, “Новые классы решений для полулинейных уравнений в $\mathbb R^n$ с дробным лапласианом”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 49, К юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 508, ПОМИ, СПб., 2021, 124–133
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7172 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v508/p124
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 104 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 24 |
|