Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2022, том 519, страницы 35–66 (Mi znsl7301)  

Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия

М. И. Белишев, А. В. Каплун

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: Алгебра эйконалов $\mathfrak E$ метрического графа $\Omega$ это операторная $C^*$-алгебра, определяемая динамической системой с граничным управлением, описывающей распространение волн. В работе, для произвольного связного локально-компактного графа описываются две канонические блочные формы алгебры $\mathfrak E$алгебраическая и геометрическая. Эти формы определяют некоторые метрические графы (фреймы) $\mathfrak F^{ \rm a}$ и $\mathfrak F^{ \rm g}$. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm a}$ определяется граничными данными обратных задач. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm g}$ связан с геометрией графа. Вводится класс ординарных графов, у которых фреймы идентичны: $\mathfrak F^{ \rm a}\equiv\mathfrak F^{ \rm g}$. Результаты предполагается использовать в обратной задаче, состоящей в реконструкции графа по граничным данным. Библ. – 13 назв.
Ключевые слова: метрический граф, волновая динамическая система, алгебра эйконалов, спектр, фреймы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2022-289
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00269
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Работа выполнена при поддержке Математического института им. Леонарда Эйлера, соглашение No. 075-15-2022-289, гранта РФФИ 18-01-00269 и при частичной поддержке Конкурса “Молодая математика России”.
Поступило: 17.10.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 519.635.6
Образец цитирования: М. И. Белишев, А. В. Каплун, “Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 35–66
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKap22}
\by М.~И.~Белишев, А.~В.~Каплун
\paper Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~50
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2022
\vol 519
\pages 35--66
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7301
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v519/p35
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:64
    PDF полного текста:36
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024