|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2022, том 519, страницы 35–66
(Mi znsl7301)
|
|
|
|
Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия
М. И. Белишев, А. В. Каплун Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Алгебра эйконалов $\mathfrak E$ метрического графа $\Omega$ это операторная $C^*$-алгебра, определяемая динамической системой с граничным управлением, описывающей распространение волн. В работе, для произвольного связного локально-компактного графа описываются две канонические блочные формы алгебры $\mathfrak E$ – алгебраическая и геометрическая. Эти формы определяют некоторые метрические графы (фреймы) $\mathfrak F^{ \rm a}$ и $\mathfrak F^{ \rm g}$. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm a}$ определяется граничными данными обратных задач. Фрейм $\mathfrak F^{ \rm g}$ связан с геометрией графа. Вводится класс ординарных графов, у которых фреймы идентичны: $\mathfrak F^{ \rm a}\equiv\mathfrak F^{ \rm g}$. Результаты предполагается использовать в обратной задаче, состоящей в реконструкции графа по граничным данным. Библ. – 13 назв.
Ключевые слова:
метрический граф, волновая динамическая система, алгебра эйконалов, спектр, фреймы.
Поступило: 17.10.2022
Образец цитирования:
М. И. Белишев, А. В. Каплун, “Канонические формы алгебры эйконалов метрического графа и его геометрия”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 35–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7301 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v519/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 16 |
|