Коммутативные матричные алгебры, порождённые циклическими матрицами

Работа посвящена изучению вопроса о количестве различных с точностью до подобия подалгебр алгебры матриц, порождённых циклическими матрицами. Установлен критерий подобия матричных алгебр указанного типа в терминах изоморфизма факторалгебр алгебры многочленов. Показано существование бесконечных полей, для которых количество различных алгебр бесконечно для всех значений порядка матриц. Для алгебраически замкнутых полей, поля вещественных чисел, а также для достаточно больших по мощности конечных полей определено количество различных алгебр, порождённых циклическими матрицами, как функция от порядка матриц. Библ. – 23 назв.