Линейные операторы, сохраняющие столбцовую мажоризацию $(0, 1)$-векторов

В настоящей статье получена характеризация линейных операторов, сохраняющих столбцовую мажоризацию $(0, 1)$-векторов. Кроме того, явный вид таких операторов полностью охарактеризован в том случае, когда они заданы $(\pm 1)$-матрицами порядка не более $10$ и $(0, \pm 1)$-матрицами порядка не более $5$. Также доказаны некоторые сопутствующие результаты в области комбинаторной теории матриц. Библ. – 22 назв.