|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 526, страницы 159–171
(Mi znsl7385)
|
|
|
|
Convex hulls of random walks: conic intrinsic volumes approach
[Выпуклые оболочки случайных блужданий: подход через конические внутренние объемы]
F. Petrova, J. Randon-Furlingb, D. Zaporozhetsac a St. Petersburg Department, Steklov Institute of Mathematics, Fontanka 27, 191011 St. Petersburg
b Centre Borelli – ENS Paris-Saclay CNRS | MSDA College of Computing – UM6P
c St. Petersburg State University, Russia
Аннотация:
Спарре Андерсен получил знаменитую не зависящую от распределения формулу для вероятности того, что случайное блуждание остается положительным до момента $n$. Каблучко и др. обобщили этот результат, найдя вероятность поглощения для выпуклой оболочки многомерного случайного блуждания. Для этого они сначала свели данную задачу к геометрической, которую затем решили с помощью теоремы Заславского. Мы предлагаем совершенно другой подход, позволяющий нам напрямую вывести производящую функцию для вероятности поглощения. Основой нашего метода является формула Гаусса–Бонне для многогранных конусов. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
вероятность поглощения, выпуклые оболочки, конические внутренние объемы, конические оболочки, многогранные конусы, не зависящая от распределения вероятность, случайные блуждания, теорема Гаусса–Бонне, теорема Спарре Андерсена, симметричная перестановочность.
Поступило: 15.11.2023
Образец цитирования:
F. Petrov, J. Randon-Furling, D. Zaporozhets, “Convex hulls of random walks: conic intrinsic volumes approach”, Вероятность и статистика. 35, Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526, ПОМИ, СПб., 2023, 159–171
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7385 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v526/p159
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 15 |
|