Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 526, страницы 172–192 (Mi znsl7386)  

Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий с конечным числом типов частиц

Н. В. Смородинаab, Е. Б. Яроваяcd

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, Санкт-Петербург, 199034 Россия
c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
d Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по решетке $\mathbb{Z}^d$, $d\in \mathbb{N}$, в котором в любой точке $\mathbb{Z}^d$ частицы конечного числа различных типов могут погибать или производить произвольное число потомков различных типов. Перемещение частицы каждого типа по $\mathbb{Z}^d$ описывается симметричным однородным и неприводимым случайным блужданием. Интенсивность ветвления частиц любого типа в точке $x\in \mathbb{Z}^d$ стремится к нулю при $\|x\|\to\infty$, и при этом выполнено дополнительное условие на параметры ветвящегося случайного блуждания, гарантирующее экспоненциальный по времени рост среднего числа частиц каждого типа в каждой точке $\mathbb{Z}^d$. В этих предположениях доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц каждого типа в произвольной фиксированной точке $y_{0}\in \mathbb{Z}^d$ при $t\rightarrow\infty$. Доказательство основано на аппроксимации нормированного числа частиц некоторым неотрицательным мартингалом. Библ. – 19 назв.
Ключевые слова: многотипные ветвящиеся случайные блуждания, мартингалы, предельные теоремы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00375
Работа поддержана РНФ (грант № 23-11-00375) и выполнена в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН.
Поступило: 29.09.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Образец цитирования: Н. В. Смородина, Е. Б. Яровая, “Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий с конечным числом типов частиц”, Вероятность и статистика. 35, Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526, ПОМИ, СПб., 2023, 172–192
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmoYar23}
\by Н.~В.~Смородина, Е.~Б.~Яровая
\paper Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий с конечным числом типов частиц
\inbook Вероятность и статистика.~35
\bookinfo Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2023
\vol 526
\pages 172--192
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7386}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7386
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v526/p172
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:78
    PDF полного текста:27
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024