|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 528, страницы 91–106
(Mi znsl7404)
|
|
|
|
Characters of the infinite alternating group ${\mathfrak{A}}_{\mathbb{N}}$ and ${\mathbb{N}}$-graded quotient graphs over involution
[Характеры бесконечной знакопеременной группы ${\mathfrak{A}}_{\mathbb{N}}$ и ${\mathbb{N}}$-градуированные фактор-графы по инволюции]
A. M. Vershikabc, V. N. Ivanovd a St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
b St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, St. Petersburg, Russia
c Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
d Independent University of Moscow
Аннотация:
Немецкий математик Э. Тома в 1964 году опубликовал полный список неразложимых характеров бесконечных симметрической и знакопеременной групп подстановок; перевод этой работы и комментарий к ней опубликованы в настоящем сборнике. Классификацию неразложимых характеров бесконечной знакопеременной группы $\mathfrak{A}_{\mathbb{N}}$ Тома выводит из соответствующего результата для симметрической группы и общих свойств представлений счетных групп, доказанных им в другой статье. Мы даем другое более прямое доказательство этого результата, используя другую технику, – рассматривая граф (диаграмму Браттели), который можно считать фактор-графом графа Юнга по естественной инволюции.
Фактически мы доказываем общий факт, а именно, как по описанию множества эргодических центральных мер на некотором графе с инволюцией описать такое же множество для фактор-графа по инволюции. Вопрос о том, как в общем случае меняется множество следов при изменении графа, исследован недостаточно. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
характеры, следы, инволюции, центральные меры.
Поступило: 23.11.2023
Образец цитирования:
A. M. Vershik, V. N. Ivanov, “Characters of the infinite alternating group ${\mathfrak{A}}_{\mathbb{N}}$ and ${\mathbb{N}}$-graded quotient graphs over involution”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 528, ПОМИ, СПб., 2023, 91–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7404 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v528/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 30 |
|