Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 529, страницы 197–217 (Mi znsl7427)  

Аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна и неравенства в анализе

Н. Н. Осиповab

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: Меняющееся благосостояние агента, делающего ставки на результаты бросков честной монеты, является классическим примером случайного процесса с мартингальным свойством. В такой игре не существует стратегии, которая бы давала положительное математическое ожидание прибыли. Однако задача о том, можно ли рационально выбрать стратегию, отличную от бездействия, остается осмысленной и нетривиальной: оказывается, что есть некоторый “зазор” между полным отказом от игры и полностью нерациональным экономическим поведением, которое нарушает базовые аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна. Решая задачу об описании этого “зазора” и поиске в рамках него оптимальных стратегий, мы придем к функциям Беллмана, которые ранее возникали в решении полностью абстрактных задач о поиске точных констант в неравенствах из анализа. Тем самым мы получим естественную экономическую интерпретацию для этих неравенств и связанных с ними функций Беллмана. Библ. – 19 назв.
Ключевые слова: мартингал, функция Беллмана, теория ожидаемой полезности, неравенство Джона–Ниренберга, классы Геринга.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00058П
Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 19-11-00058П).
Поступило: 09.11.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 519.83
Образец цитирования: Н. Н. Осипов, “Аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна и неравенства в анализе”, Исследования по прикладной математике и информатике. II–1, Зап. научн. сем. ПОМИ, 529, ПОМИ, СПб., 2023, 197–217
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osi23}
\by Н.~Н.~Осипов
\paper Аксиомы рациональности фон~Неймана--Моргенштерна и неравенства в анализе
\inbook Исследования по прикладной математике и информатике.~II--1
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2023
\vol 529
\pages 197--217
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7427}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7427
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v529/p197
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:116
    PDF полного текста:47
    Список литературы:25
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025