|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 529, страницы 197–217
(Mi znsl7427)
|
|
|
|
Аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна и неравенства в анализе
Н. Н. Осиповab a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Меняющееся благосостояние агента, делающего ставки на результаты бросков честной монеты, является классическим примером случайного процесса с мартингальным свойством. В такой игре не существует стратегии, которая бы давала положительное математическое ожидание прибыли. Однако задача о том, можно ли рационально выбрать стратегию, отличную от бездействия, остается осмысленной и нетривиальной: оказывается, что есть некоторый “зазор” между полным отказом от игры и полностью нерациональным экономическим поведением, которое нарушает базовые аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна. Решая задачу об описании этого “зазора” и поиске в рамках него оптимальных стратегий, мы придем к функциям Беллмана, которые ранее возникали в решении полностью абстрактных задач о поиске точных констант в неравенствах из анализа. Тем самым мы получим естественную экономическую интерпретацию для этих неравенств и связанных с ними функций Беллмана. Библ. – 19 назв.
Ключевые слова:
мартингал, функция Беллмана, теория ожидаемой полезности, неравенство Джона–Ниренберга, классы Геринга.
Поступило: 09.11.2023
Образец цитирования:
Н. Н. Осипов, “Аксиомы рациональности фон Неймана–Моргенштерна и неравенства в анализе”, Исследования по прикладной математике и информатике. II–1, Зап. научн. сем. ПОМИ, 529, ПОМИ, СПб., 2023, 197–217
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7427 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v529/p197
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 116 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 25 |
|