|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2024, том 535, страницы 70–91
(Mi znsl7487)
|
|
|
|
Улучшенные приложения неравенств Арака к проблеме Литтлвуда–Оффорда
Ф. Гётцеa, А. Ю. Зайцевabc a Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Postfach 100131, t D-33501 Bielefeld, Germany
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Фонтанка 27 Санкт-Петербург 191023, Россия
c Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, Санкт-Петербург, 199034 Россия
Аннотация:
Пусть $X_1,\ldots,X_n$ – независимые одинаково распределенные случайные величины. В этой статье мы изучаем поведение функций концентрации взвешенных сумм $\sum\limits_{k=1}^{n}X_ka_k $ относительно арифметической структуры коэффициентов $a_k$ в контексте задачи Литтлвуда–Оффорда. Мы обсуждаем связи между обратными принципами, предложенными Нгуеном, Тао и Ву, и аналогичными принципами, сформулированными Араком в его работах 1980-х годов. Мы сформулируем некоторые улучшенные (более общие и более точные) следствия неравенств Арака, применяя нашу недавнюю оценку в проблеме Литтлвуда–Оффорда. Более того, мы также получаем уточнение оценок, используемых в методе наименьшего общего знаменателя Рудельсона и Вершинина. Библ. – 33 назв.
Ключевые слова:
функции концентрации, неравенства, проблема Литтлвуда–Оффорда, суммы независимых случайных векторов.
Поступило: 10.09.2024
Образец цитирования:
Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, “Улучшенные приложения неравенств Арака к проблеме Литтлвуда–Оффорда”, Вероятность и статистика. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 535, ПОМИ, СПб., 2024, 70–91
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7487 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v535/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 30 | PDF полного текста: | 5 | Список литературы: | 1 |
|