Об абсолютной непрерывности спектра оператора Штурма–Лиувилля с матричными сингулярными коэффициентами

В работе исследуется спектральная структура реализаций матричного трехчленного оператора Штурма-Лиувилля
$$ \mathcal{L}(P,Q,R)y:=R^{-1}(x)\bigl(-(P(x)y')'+Q(x)y\bigr), y=(y_1,\ldots,y_m)^{\top}, $$
с сингулярным потенциалом $Q( \cdot ) = Q( \cdot )^*$ на полуоси. Показывается, что в случае $Q( \cdot )\in W^{-1,1}(\mathbb{R}_+;\mathbb{C}^{m\times m})$ и некоторых условиях на коэффициенты $P( \cdot )$ и $R( \cdot )$, зависящих от малого параметра $\varepsilon$, неотрицательный спектр реализации Дирихле $L^D$ (и других самосопряженных реализаций) является лебеговским постоянной кратности $m$. Библ. – 21 назв.