Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 1999, том 257, страницы 16–43 (Mi znsl981)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

К проектированию в пространстве соленоидальных векторных полей

М. И. Белишевa, А. К. Гласманb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: Пусть $\Omega\subset\mathbf R^3$ есть ограниченная область;
$$ \Omega^\xi:=\{x\in\Omega\mid\operatorname{dist}(x,\partial\Omega)<\xi\}, \quad \xi>0 $$
есть семейство расширяющихся подобластей; $\varepsilon=\varepsilon(x)$ – положительная функция в $\overline\Omega$;
$$ \mathscr H:=\biggl\{\mathbf y=\mathbf y(x)\biggm|\int\limits_\Omega dx\varepsilon|y|^2<\infty,\operatorname{div}:\varepsilon\mathbf y=0\biggr\} $$
– пространство $\varepsilon$-соленоидальных векторных полей;
$$ \mathscr H^\xi:=\bigl\{\mathbf y\in\mathscr H\mid\operatorname{supp}:\mathbf y\subset\overline{\Omega^\xi}\bigr\}, \quad \xi>0 $$
есть семейство расширяющихся подпространств; $G^\xi$ – ортогональный проектор в $\mathscr H$ на $\mathscr H^\xi$. В работе дается конструктивное описание унитарного преобразования, которое диагонализует оператор $\int\xi dG^\xi$, т.е. переводит его в оператор умножения на независимую переменную. Изометричность этого преобразования устанавливается с использованием операторного уравнения Риккати для отображения, связанного с эллиптической краевой задачей и переводящего данные Неймана в данные Дирихле. Библ. – 8 назв.
Поступило: 20.11.1998
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2002, Volume 108, Issue 5, Pages 642–664
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1013290927107
Реферативные базы данных:
УДК: 517.946
Образец цитирования: М. И. Белишев, А. К. Гласман, “К проектированию в пространстве соленоидальных векторных полей”, Математические вопросы теории распространения волн. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 257, ПОМИ, СПб., 1999, 16–43; J. Math. Sci. (New York), 108:5 (2002), 642–664
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelGla99}
\by М.~И.~Белишев, А.~К.~Гласман
\paper К проектированию в~пространстве соленоидальных векторных полей
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~28
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1999
\vol 257
\pages 16--43
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl981}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754690}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0982.35121}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 2002
\vol 108
\issue 5
\pages 642--664
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1013290927107}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl981
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v257/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:204
    PDF полного текста:67
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024