Двойственные методы поиска равновесий в смешанных моделях распределения потоков в больших транспортных сетях

В работе изучается задача поиска равновесного распределения потоков в транспортной сети, часть ребер которой характеризуется функциями затрат, а часть ребер характеризуется пропускной способностью и постоянными затратами на прохождение в отсутствие затора. Такие модели (получившие название смешанные модели) возникают, например, при описании грузоперевозок РЖД. Частным случаем смешанной модели является семейство моделей равновесного распределения потоков по путям: BMW-модель (модель Бэкмана), модель стабильной динамики. Поиск равновесия в смешанной модели сводится к решению задачи выпуклой оптимизации. В данной статье строится двойственная задача, которая решается методом зеркального спуска (двойственных усреднений). Приводятся два различных способа восстановления решения исходной (прямой) задачи. Показывается, что предложенные подходы допускают эффективное распараллеливание. Результаты о скорости сходимости предложенных численных методов соответствуют известным нижним оракульным оценкам для данного класса задач (с точностью до мультипликативных констант). Библ. 20.