О разрешимости задачи дифракции электромагнитной ТЕ-волны на слое, заполненном нелинейной средой

Рассмотрена задача дифракции электромагнитной поляризованной волны на слое, заполненном нелинейной средой. Слой расположен между двумя полупространствами, диэлектрические проницаемости которых постоянны. Рассмотрены два широко используемых типа нелинейностей: нелинейность с насыщением и нелинейность Керра. В статье доказано, что результаты о разрешимости задач в указанных случаях и качественно различаются: в случае нелинейности с насыщением существуют условия, при которых задача дифракции имеет единственное решение, а в случае нелинейности Керра задача дифракции всегда имеет бесконечное множество решений. Разработаны аналитические и численные методы решения. Приводятся численные результаты. Библ. 16. Фиг. 5.