|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, том 42, номер 11, страницы 1627–1635
(Mi zvmmf1098)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О построении серий решетчатых кубатурных формул ранга $1$, точных на тригонометрических многочленах
Н. Н. Осипов 660074 Красноярск, ул. Киренского, 26, Красноярский гос. техн. ун-т
Аннотация:
Предлагается простой метод построения серий решетчатых кубатурных формул ранга $1$, точных на тригонометрических многочленах от $n$ переменных ($n\ge2$). А именно, показывается, как, исходя из одной решетчатой кубатурной формулы (вообще говоря, произвольного ранга) с тригонометрическим $d_0$-свойством, построить бесконечную серию решетчатых кубатурных формул ранга $1$ с тригонометрическим $d_k$-свойством, где $d(k)=(d_0+1)k- D$ и $D$ не зависит от $k$. При этом кубатурные формулы из серии асимптотически не отличаются по коэффициенту эффективности (показателю, характеризующему качество рассматриваемых кубатурных формул) от исходной кубатурной формулы. В $n$-мерном случае этим методом построена серия с коэффициентом эффективности $4^{n-1}/n$, что при $n\ge5$ существенно улучшает ранее известные результаты. Для $n=3$ приведена серия с максимально возможным коэффициентом эффективности $108/19$. Для $n=4,5$ указан способ построения серий с большими, чем $4^{n-1}/n$, коэффициентами эффективности. Библ. 20. Табл. 1.
Поступила в редакцию: 20.11.2001
Образец цитирования:
Н. Н. Осипов, “О построении серий решетчатых кубатурных формул ранга $1$, точных на тригонометрических многочленах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:11 (2002), 1627–1635; Comput. Math. Math. Phys., 42:11 (2002), 1563–1571
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1098 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v42/i11/p1627
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 241 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 1 |
|