|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Оптимальное управление
Ускоренные методы для седловых задач
М. С. Алкусаab, А. В. Гасниковabc, Д. М. Двинскихcd, Д. А. Ковалевe, Ф. С. Стонякинf a 141700 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, НИУ МФТИ, Россия
b 101000 Москва, ул. Мясницкая, 18, НИУ ВШЭ, Россия
c 127051 Москва, Большой Каретный пер., 19, Ин-т проблем передачи информации РАН, Россия
d 10117 Berlin, Monhrenstr, 39, Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Германия
e 23955 Thuwal, King Abdullah University of Science and Technology, Саудовская Аравия
f 295007 Симферополь, пр-т Акад. Вернадского, 4, Крымский федеральный ун-т, Россия
Аннотация:
В последнее время было показано, как на основе обычного ускоренного градиентного метода решения задач гладкой выпуклой оптимизации можно получить ускоренные методы для более сложных задач (со структурой) и задач, по ходу решения которых используется различная локальная информация о поведении функции (стохастический градиент, гессиан и т.п.). “Ускоренные” методы здесь означает, с одной стороны, наличие некоторого единого и достаточно общего способа ускорения. С другой стороны, это означает и “оптимальность” методов, что часто удается строго доказать. В настоящей работе предпринята попытка построить в том же духе теорию ускоренных методов решения гладких выпукло-вогнутых седловых задач со структурой. Основным результатом статьи является получение в некотором смысле необходимых и достаточных условий, при которых сложность решения нелинейных выпукло-вогнутых седловых задач со структурой по числу вычислений градиентов композитов по прямым переменным равна по порядку аналогичной сложности решения билинейных задач со структурой. Библ. 30.
Ключевые слова:
седловая задача, ускоренный метод, слайдинг, проксимально-дружественная функция.
Поступила в редакцию: 01.12.2019 Исправленный вариант: 20.12.2019 Принята в печать: 07.07.2020
Образец цитирования:
М. С. Алкуса, А. В. Гасников, Д. М. Двинских, Д. А. Ковалев, Ф. С. Стонякин, “Ускоренные методы для седловых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:11 (2020), 1843–1866; Comput. Math. Math. Phys., 60:11 (2020), 1787–1809
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11157 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i11/p1843
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | Список литературы: | 27 |
|