|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математическая физика
Сравнительный анализ градиентных методов определения источника диффузионно-логистической модели
Т. А. Звонареваa, О. И. Криворотькоab a 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2, Новосибирский государственный университет, Россия
b 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Россия
Аннотация:
Проведен сравнительный анализ численного решения задачи определения источника диффузионно-логистической модели по данным о диффузионном процессе в фиксированные моменты времени и точках пространства градиентными методами для случаев непрерывной и дискретной постановок. Получены выражения вычисления градиента целевого функционала для двух постановок, связанных с решением соответствующих сопряженных задач. Показано, что в случае аппроксимации дискретных функций модели кубическими сплайнами точность восстановленного источника совпадает с решением в непрерывной постановке. Численные эксперименты решения задачи об источнике для дискретной модели распространения информации в онлайн социальных сетях показали, что применение дискретного подхода в разы увеличивает вычислительное время по сравнению с использованием непрерывного подхода.
Библ. 23. Фиг. 1. Табл. 5.
Ключевые слова:
диффузионно-логистическая модель, задача об источнике, обратная задача, градиентные методы, сопряженная задача, сравнительный анализ, регуляризация, оптимизация, социальные процессы.
Поступила в редакцию: 10.08.2021 Исправленный вариант: 10.08.2021 Принята в печать: 16.12.2021
Образец цитирования:
Т. А. Звонарева, О. И. Криворотько, “Сравнительный анализ градиентных методов определения источника диффузионно-логистической модели”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:4 (2022), 694–704; Comput. Math. Math. Phys., 62:4 (2022), 674–684
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11390 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i4/p694
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 142 |
|