|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Математическая физика
Итерации Чернова как метод усреднения случайных аффинных преобразований
Р. Ш. Кальметьев, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 125047 Москва, Миусская пл., 4, Россия
Аннотация:
Изучаются композиции независимых случайных аффинных преобразований функций на конечномерном линейном пространстве, представляющие собой некоммутативный аналог случайных блужданий. Установлены условия на итерации независимых случайных аффинных преобразований, достаточные для сходимости к группе, разрешающей задачу Коши для эволюционного уравнения сдвига вдоль усредненного векторного поля, и достаточные для сходимости к полугруппе, разрешающей задачу Коши для уравнения Фоккера–Планка. Приведены численные оценки отклонения случайных итераций от решений предельной задачи. Сформулированы и исследованы начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений, описывающие эволюцию функционалов от предельных случайных процессов.
Библ. 22. Фиг. 4.
Ключевые слова:
случайный линейный оператор, операторнозначный случайный процесс, закон больших чисел, уравнение Фоккера–Планка.
Поступила в редакцию: 02.12.2021 Исправленный вариант: 27.12.2021 Принята в печать: 15.01.2022
Образец цитирования:
Р. Ш. Кальметьев, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Чернова как метод усреднения случайных аффинных преобразований”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1030–1041; Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 996–1006
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11414 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i6/p1030
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 |
|