|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическая физика
О модельных двумерных течениях газа без давления: вариационное описание и численный алгоритм в рамках динамики прилипания
Н. В. Клюшнев, Ю. Г. Рыков ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 125047 Москва, Миусская пл., 4, Россия
Аннотация:
Изучаются обобщенные решения системы уравнений газовой динамики без давления в случае двух пространственных измерений. Работа имеет теоретический характер и рассматривает указанную систему уравнений с точки зрения общей математической теории законов сохранения. Сделан акцент на важной отличительной особенности данной системы уравнений – возникновении сильных особенностей плотности вдоль многообразий разной размерности. Данное свойство характеризовано как возникновение иерархии особенностей. В более ранних работах прикладной направленности (например, А.Н. Крайко и др., в том числе, и для более сложных случаев трехмерных течений двухфазных сред) указанное свойство изучалось на физическом уровне строгости. В настоящей статье возникновение иерархии особенностей рассмотрено с математической точки зрения, поскольку строго обосновать, например, существование решения с сильной особенностью в точке (для двумерного случая) оказывается не так просто. Поэтому для формирования математических гипотез о поведении решения используется специальный численный алгоритм. С теоретической точки зрения рассмотрены подходы к построению вариационного принципа для обобщенных решений. С вычислительной точки зрения реализован алгоритм на основе варианта приближенной динамики прилипания в многомерном случае. Алгоритм верифицирован на ряде примеров (двумерная задача Римана) с точки зрения внутренней сходимости и сравнения с математическими результатами, в том числе, и других авторов.
Библ. 30. Фиг. 8. Табл. 4.
Ключевые слова:
законы сохранения, газовая динамика без давления, вариационный принцип, динамика прилипания, соотношения Ренкина–Гюгонио, иерархия особенностей.
Поступила в редакцию: 17.05.2022 Исправленный вариант: 24.10.2022 Принята в печать: 15.12.2022
Образец цитирования:
Н. В. Клюшнев, Ю. Г. Рыков, “О модельных двумерных течениях газа без давления: вариационное описание и численный алгоритм в рамках динамики прилипания”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:4 (2023), 639–656; Comput. Math. Math. Phys., 63:4 (2023), 606–622
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11540 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v63/i4/p639
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 108 |
|